《美丽心灵》与纳什理论

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朽木自雕

美丽心灵(A Beautiful Mind)是一部改编自同名传记而获得奥斯卡金像奖的电影。内容是关于一位患有精神分裂症但却在博弈论和微分几何学领域潜心研究以致获得诺贝尔经济学奖的数学家约翰·福布斯·纳什。传记是由西尔维雅·娜萨儿所撰写,于1998年出版,电影则于2001年上映。

精彩对白:

Nash:Alicia, does our relationship warrant long-term commitment?
I need some kind of proof, some kind of verifiable, empirical data.
Alicia: Give me a moment to redefine my girlish notions of romance. Please tell me how big is the universe
Nash:It is infinite.

Alicia: Why do you know that?

Nash: All the data indicate the universe is infinite.
it goes on forever and has no end.

Alicia: Does it be verified?

Nash:No。

Alicia: Does anyone see that?

Nash:No one

Alicia: Why are you make sure that it is truth

Nash:I don’t know. I just believe it

Alicia: I think it is sames to love. That the section that you don’t know that may I accept you.

纳什理论:

电影中给出的解释是,假如纳什和他的3个朋友去追那几个女生,如果各自行动,每个人都会选那个最漂亮的女生,而结果只会有一人成功,这时其他的人转攻她的朋友,那么剩下的几个女生会觉得自己被摆在第二位,显然不会答应,而结论就是,自由竞争的结果并不是最完美的分配方式。

纳什均衡定义:

假设有n个局中人参与博弈,给定其他人策略的条件下,每个局中人选择自己的最优策略(个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略),从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合(Strategy Profile)。纳什均衡指的是这样一种战略组合,这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下,没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡,从实质上说,是一种非合作博弈状态。

共 2 条评论

  1. 回复

    文章不错,呵呵

  2. 回复

    看过两遍,确实不错的一部电影!

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